Question

如图，⊙O外接于边长为2的正方形ABCD，P为弧AD上一点，且AP=1，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：正方形ABCD是⊙O的内接正方形，则过点A作AN⊥PB于N，连接AC，BD即是圆的直径，就可求出其长度，根据勾股定理可求出PB，PC，即可求解．
解答：解：过点A作AN⊥PB于N，连接AC，BD，
则AC=2，AN=PN=，
则BN=，
PB=PN+BN=，
△APC中，AP=1，AC=2，PC=，
∴（PA+PC）÷PB=（1+）÷=．
故答案为：．
点评：本题的难点在于利用相似求得PB．注意利用直角三角形来求得相应的值．