题目内容

右图是在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为,较长边为.那么的值是

A.13 B.19 C.25 D. 169

C

【解析】

试题分析:根据大正方形的面积即可求得c²,利用勾股定理可得a²+b²=c²,然后求得直角三角形的面积,即可求得ab的值,根据(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab即可求解.

考点:勾股定理;完全平方公式.

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