Question

（7分）如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

【解析】
连接AC，∵AD=4，CD=3，∠ADC=90 °

AC²=3²+4²=25 ∴AC=5

又∵AB =13，BC=12 ，AC=5 ∴AB²=BC²+AC²∴△ACB为直角三角形

∴四边形ABCD的面积=△ACB的面积-△ADC的面积==24.

【解析】

试题分析：连接AC，根据勾股定理求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积，计算即可得出答案.

考点：勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．