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若a＜1时，化简
a
2
-2a+1
-1
的结果是（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a
试题答案
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分析：
先根据完全平方公式，对被开方数进行变形，再根据a＜0，可化简二次根式，最后合并同类项即可．
解答：
解：原式=
(a-1
)
2
-1=1-a-1=-a，
故选D．
点评：
本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是注意被开方数、开方结果必须是非负数．
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（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)
2
=
（2）当-3＜a＜5时，化简
a
2
+6a+9
+
a
2
-10b+25
=
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)
2
-|b-a-c|
=
．
（1）先化简，再求值：
(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中
x=
5
-3
；
（2）若
a=1-
2
，先化简再求
a
2
-1
a
2
+a
+
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值；
（3）已知
a=
2
+1，b=
2
-1
，求a
2
-a
2005
b
2006
+b
2
的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
(a+1
)
2
+2
(b-1
)
2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
N=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x
2
+（2m-1）+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
． ①求实数m的取值范围；②当x
1
2
-x
2
2
=0时，求m的值．
化简或计算：
①若a、b均为整数，当x=
3
-1时，代数式x
2
+ax+b的值为0，求a
b
的算术平方根．
②实数a、b在数轴上的位置，化简
a
2
-
b
2
-
(a-b)
2
．
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)
2
=______
（2）当-3＜a＜5时，化简
a
2
+6a+9
+
a
2
-10b+25
=______．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)
2
-|b-a-c|
=______．
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