Question

若|3x-6|+（

1

2

y-

3

2

）²=0，则y^x=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y^x中求解即可．

解答：解：∵x、y满足|3x-6|+（

1

2

y-

3

2

）²=0，
∴3x-6=0，x=2；（

1

2

y-

3

2

）²=0，y=3；
则y^x=3²=9．
故答案为9．

点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+a_n=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．