题目内容
已知x、y为非负实数，若3x+5y-4=0，则5xy的最大值为 ．
分析：用关于x的代数式表示出5y，然后代入5xy并整理，再根据二次函数的最值问题解答即可．
解答：解：∵3x+5y-4=0，
∴5y=4-3x，
∴5xy=x（4-3x）=-3x2+4x=-3（x-
）2+
，
∵x、y为非负实数，
∴当x=
时，5xy的最大值为
．
故答案为：
．
∴5y=4-3x，
∴5xy=x（4-3x）=-3x2+4x=-3（x-
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∵x、y为非负实数，
∴当x=
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故答案为：
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点评：本题考查了二次函数的最值问题，整理出关于x的二次函数的顶点式形式是解题的关键．
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