Question

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，则AC上的中线长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：在Rt△ABC中，根据勾股定理可以计算AC的长度，然后由“直角三角形中斜边的中线为斜边长的一半”来求AC上的中线长．

解答：解：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，BD是AC边上的中线．
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=

AB2+BC2

=

22+32

=

13

．
又BD是AC边上的中线，
∴BD=

1

2

AC=

13

2

．
故答案是：

13

2

．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了斜边中线长为斜边中线的一半的性质，本题中根据勾股定理计算斜边长是解题的关键．