题目内容
η△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE=DF，BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴EB=FC．
∴DE=DF，BD=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
|
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴EB=FC．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，AC=6，AB=4，求BD的长．（结果保留根号）
在直角△ABC中，AD是斜边上的高，角平分线CE交AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证：AE=BF．