题目内容

如图,某移动公司移动电话的信号收发塔建在某中学的科技楼上,李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米远处测得塔顶A的仰角为60°,塔底B的仰角为30°,你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗?(结果精确到0.1米)

解:在Rt△ACD中,AC=CD•tan60°=25×=25
在Rt△BCD中,BC=CD•tan30°=
∴AB=AC-BC=25-≈28.9(米).
分析:在Rt△ACD中,根据CD的值可以求得AC的值,在Rt△BCD中,根据CD的值可以求得BC的值,根据AB=AC-BC即可求得AB的值,即可解题.
点评:本题考查了特殊角的三角函数,考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中计算AC、BC的长是解题的关键.
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