Question

如图，某移动公司移动电话的信号收发塔建在某中学的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米远处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析：在Rt△ACD中，根据CD的值可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根据CD的值可以求得BC的值，根据AB=AC-BC即可求得AB的值，即可解题．

解答：解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan60°=25×

3

=25

3

．
在Rt△BCD中，BC=CD•tan30°=

25 3

3

．
∴AB=AC-BC=25

3

-

25 3

3

≈28.9（米）．
答：该塔的高度约为28.9米．

点评：本题考查了特殊角的三角函数，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算AC、BC的长是解题的关键．