Question

【题目】已知，关于的分式方程.

（1）当，时，求分式方程的解；

（2）当时，求为何值时分式方程无解：

（3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）

【解析】

（1）将a，b的值代入方程得，解出这个方程，最后进行检验即可；

（2）把代入方程得，分式方程去分母转化为整式方程为，由分式方程有增根，得11-2b=0，或（不存在），或求出b的值即可；

（3）把代入原方程得，将分式方程化为整式方程求出x的表达式，再根据x是正整数求出b，然后进行检验即可．

（1）当，时，分式方程为：

解得：

经检验：时是原方程的解

（2）解：当时，分式方程为：

①若，即时，有：，此方程无解

②若，即时，则

若，即，，不成立

若，即，解得

∴综上所述，或时，原方程无解

（3）解：当时，分式方程为：

即

∵是正整数

∴

∴

即

又∵是正整数，是整数.

∴

经检验，当时，（不符合题意，舍去）

∴