Question

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，   

    设计了如下方案：

  （图1）                             (图2）

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                         

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                          

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                       ；

  若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？              .

Answer 1

（1）由题意可证明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；

   （2由题意可证明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；

   （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，故此时方案（Ⅱ）不成立．