题目内容
23、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，△ADE与△BEC全等吗？请说明理由．分析：由AD∥BC，可得∠B=90°，由∠1=∠2，可得DE=CE，则由HL可得Rt△BCE≌RtAED．
解答：解：全等．
理由：∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵∠1=∠2，∴DE=CE，
又AD=BE，
∴Rt△BCE≌RtAED（HL）
理由：∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵∠1=∠2，∴DE=CE，
又AD=BE，
∴Rt△BCE≌RtAED（HL）
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．