Question

（2013年四川南充8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x²－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）根据题意得ｍ≠1，

△＝（–2ｍ）²－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ，

∴。

（2）由（1）知，

∵方程的两个根都是正整数，∴是正整数。

∴ｍ－1=1或2. 。∴ｍ=2或3 。

【解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程。

（2）利用（1）中x的值来确定m的值。

考点：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解。