Question

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如

图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲  cm.   

 

Answer 1

25

解析:连接OB，如图，

当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大．

 

∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，

 

∴O点在AD上，BD=20cm

在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=40-r，                    

 

∴r²=（40-r）²+20²，解得r=25．

即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm．

故答案为25．