Question

已知abc≠0，而且，那么直线y=px+p一定通过（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限

Answer 1

【答案】分析：先根据，列出方程，然后根据一次函数的性质即可得出答案．
解答：解：由条件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
当p=2时，y=2x+2．则直线通过第一、二、三象限．
当a+b+c=0时，不妨取a+b=-c，于是p==-1，（c≠0），
∴y=-x-1，
∴直线通过第二、三、四象限．
综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．
故选B．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系及比例的性质，难度不大，关键是根据a+bc=b+ca=c+ab=p列出方程，然后讨论求解．