Question

将一块三角形菜地记为△ABC，量得∠A=60°，AB=6m，AC=4m，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

分析：过点C作AB的垂线CD，在直角△ACD中求出CD，再用三角形的面积公式求出三角形的面积．

解答：解：如图：
过点C作CD⊥AB于D，
在直角△ACD中，CD=AC•sinA=4×

3

2

=2

3

．
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6×2

3

=6

3

．
故答案为：6

3

m²．

点评：本题考查的是解直角三角形，过点C作AB的垂线，在直角△ACD中用正弦求出CD的长，然后用三角形的面积公式求出三角形的面积．