题目内容

将一块三角形菜地记为△ABC，量得∠A=60°，AB=6m，AC=4m，则△ABC的面积是________．

6 $\text{[math]}$ m²
分析：过点C作AB的垂线CD，在直角△ACD中求出CD，再用三角形的面积公式求出三角形的面积．
解答：

解：如图：
过点C作CD⊥AB于D，
在直角△ACD中，CD=AC•sinA=4× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•CD= $\text{[math]}$ ×6×2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ．
故答案为：6 $\text{[math]}$ m²．
点评：本题考查的是解直角三角形，过点C作AB的垂线，在直角△ACD中用正弦求出CD的长，然后用三角形的面积公式求出三角形的面积．