Question

20．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（　　）

• A． 7
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=10，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵AB=4，BC=6，
∴AD+CD=10，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10．
故选B．

点评 此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．