Question

计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道．如图，现有一张半径为45mm，有（45-r）条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm．
（1）磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
（2）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出该张磁盘最内磁道的周长为2πr由条件每0.015mm的弧长为1个存储单元即可求出条磁道有多少个存储单元；
（2）设磁道的储存量为y，则y=每条磁道的储存单元×磁道数，把y=225000π代入即可求出磁道的半径r．
解答：解：（1）∵这张磁盘最内磁道的半径为rmm，磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，
∴最内磁道周长为 个存储单元；

（2）设磁道的储存量为y，则y=每条磁道的储存单元×磁道数，
即y=（45-r）×=（0＜r＜45），
当y=225000π时，即=225000π，
整理得r²-45r+（）²=0，
∴（r-）²=0，
∴r=．
答：最内磁道的半径r是mm．
点评：本题考查的是二次函数和一元二次方程在实际生活中的应用，题目的难点在于计算过于麻烦．