Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立以A为坐标原点、AB为x轴的平面直角坐标系．求B、C两点的坐标．

Answer 1

解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=，即B点的坐标为 （5，0）．
过C作CD⊥AB于D，则S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD=，AD=，
∴C点坐标为（，）．
分析：用勾股定理求出AB的长即可求得B点坐标；过C作CD⊥AB于D，分别求出AD和CD的长即可求得C点坐标．
点评：此题主要考查了勾股定理和三角形面积求法以及点的坐标确定，根据已知得出AD，CD的长是解题关键．