题目内容
如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE= °；②若∠DAE=20°，则∠C= °．
10°，35°
【解析】
试题分析：利用∠C=40°，可先求∠BAC，再利用AE是∠BAC的角平分线，可求∠EAC，在Rt△ADC中，可求∠DAC，从而可求∠DAE．
【解析】
①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线∠C=40°，
∴BE=AE=CE，
∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=50°﹣40°=10°，
②∵∠DAE=20°，
∴∠AEC=70°
∴∠C=∠EAC=35°，
故答案为10°，35°．
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