题目内容

求抛物线y=
1
2
x2-
1
2
x-1的顶点坐标．
∵a=
1
2
，b=-
1
2
，c=-1，
∴-
b
2a
=-
-
1
2
2×
1
2
=
1
2
，
4ac-b2
4a
=
4×
1
2
×(-1)-(
1
2
) 2
4×
1
2
=-
9
8
．
∴顶点坐标是：（
1
2
，-
9
8
）．
练习册系列答案
相关题目
求抛物线y=-
12
x2-x的开口方向、顶点坐标和对称轴．
（2013•德惠市二模）如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y=-
1
2
x2+bx+c上．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求抛物线y=-
1
2
x2+bx+c的解析式；
（3）将正方形CDEF沿x轴向右平移，使点F落在抛物线y=-
1
2
x2+bx+c上，求平移的距离．
已知抛物线y=
1
2
x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），D（x2，0）（x1＞x2）两点，并且AD=1，又经过点B（4，1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=
1
2
x2+bx+c的函数关系式；
（2）求点A及点C的坐标；
（3）如图1，连接AB，在题1中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
求抛物线y=
1
2
x2-
1
2
x-1的顶点坐标．
计算：（1）
3
-2cos30°+（2009-π）0-（
1
5
）-1
（2）求抛物线y=-
1
2
x2+3x-
5
2
的对称轴及顶点坐标．

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