Question

13．已知：abc≠0，则$\frac{a}{5|a|}+\frac{|b|}{5b}+\frac{c}{5|c|}+\frac{abc}{{5|{abc}|}}$=-$\frac{4}{5}$或0或$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据a、b、c中负因数的个数进行分类计算即可．

解答 解：当a、b、c均为正数时，原式=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，
当a、b、c中有一个负数时，原式=0；
当a、b、c中有两个负数时，原式=0，
当a、b、c均为负数时，原式=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$或0或$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查的是绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．