Question

过△ABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则的值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据已知推出平行四边形AGPK、BDPH，得出PK=AG，PH=BD，根据平行线分线段成比例定理得出=，=，代入即可求出答案．
解答：解：∵GF∥AC，HK∥AB，
∴四边形AGPK是平行四边形，
∴PK=AG，
同理PH=BD，
∵DE∥BC，FG∥AC，
∴由平行线分线段成比例定理得：=，=，
∴++=++
=
=
=2．
故选B．
点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地根据平行线分线段成比例定理进行推理是解此题的关键．