题目内容
过△ABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则
+
+
的值是（ ）
| DE |
| BC |
| FG |
| CA |
| KH |
| AB |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据已知推出平行四边形AGPK、BDPH，得出PK=AG，PH=BD，根据平行线分线段成比例定理得出
=
，
=
，代入即可求出答案．
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| FG |
| AC |
| BG |
| AB |
解答：
解：∵GF∥AC，HK∥AB，
∴四边形AGPK是平行四边形，
∴PK=AG，
同理PH=BD，
∵DE∥BC，FG∥AC，
∴由平行线分线段成比例定理得：
=
，
=
，
∴
+
+
=
+
+
=
=
=2．
故选B．
解：∵GF∥AC，HK∥AB，∴四边形AGPK是平行四边形，
∴PK=AG，
同理PH=BD，
∵DE∥BC，FG∥AC，
∴由平行线分线段成比例定理得：
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| FG |
| AC |
| BG |
| AB |
∴
| DE |
| BC |
| FG |
| AC |
| HK |
| AB |
| AD |
| AB |
| BG |
| AB |
| HK |
| AB |
=
| AD+BG+HK |
| AB |
=
| AG+GD+GD+BD+PH+PK |
| AB |
=2．
故选B．
点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地根据平行线分线段成比例定理进行推理是解此题的关键．
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+
+
=2．
+
+
=2．