题目内容
试求出所有的整数n，使得
是整数．
解：是整数
（Z为整数的集合）
（∵3与3n+2互素）
（7和11为素数）
令3n+2=±1得：n=-1
令3n+2=±7得：n=-3
令3n+2=±11得：n=3
令3n+2=±77得：n=25
综上所述，所求的整数n=-3，-1，3，25．
分析：整理∈Z可得
∈Z，根据题意求是整数，故求∈Z即可求得n的值，即可解题．
点评：本题考查了正整数的计算，考查了数的整除问题，考查了正负数的讨论，本题中整理得∈Z是解题的关键．
是整数（Z为整数的集合）（∵3与3n+2互素）（7和11为素数）令3n+2=±1得：n=-1
令3n+2=±7得：n=-3
令3n+2=±11得：n=3
令3n+2=±77得：n=25
综上所述，所求的整数n=-3，-1，3，25．
分析：整理
∈Z可得∈Z，根据题意求是整数，故求∈Z即可求得n的值，即可解题．点评：本题考查了正整数的计算，考查了数的整除问题，考查了正负数的讨论，本题中整理得
∈Z是解题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表1和图2，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
(1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ；
(2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
(3) 若本次随机抽样的样本平均数为76．5，又表1中
比
大15，试求出、的值；
(4) 如果把满足
的
的取值范围记为[
，
]，表1中的取值范围是 ．
．[69．5，79．5] 
．[65，74]
．[66．5，75．5] 
．[66，75]
|
|
成绩范围 |
|
|
|
|
成绩等第 |
不合格 |
合格 |
优良 |
|
人数 |
|
40 |
|
|
平均成绩 |
57 |
a |
b |
