Question

把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比

5 -1

2

．求这个矩形的面积．

Answer 1

分析：根据黄金比的值和长方形的周长的性质列出方程，进行计算．

解答：解：设这个矩形的长为xm，宽为ym，则x+y=2，
由题设得：

y

x

=

x

x+y

=

5 -1

2

，
解得：x=

5

-1，y=3-

5

，
所以这个黄金矩形的面积为：(

5

-1)(3-

5

)=4

5

-8（m²）．

点评：理解黄金矩形的概念，熟记黄金比的值．