题目内容
如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为_______.
若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是 ______ ．
解方程：x2-6x-2=0．
阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：
如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．
因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．
在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PA•PB．
问题拓展：
（Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PA•PB，还成立吗？请证明你的结论；
综合应用：
（Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；
（1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；
（2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．
已知关于x的方程 ．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根．
若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4∶9，则AB∶DE=______．
如图，在⊙O中，=，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（ ）
A. 65° B. 75° C. 50° D. 55°
如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为（ ）
A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）
如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
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，即PC2=PA•PB．
．
．
=
，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（ ）
） C. （1345，