Question

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

5

x

相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（　　）

• A、-10
• B、-5
• C、5
• D、10

Answer 1

分析：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x₁=-x₂，y₁=-y₂，再代入x₁y₂-3x₂y₁，由k=xy得出答案．

解答：解：由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入双曲线y=-

5

x

得x₁y₁=-5，
则原式=x₁y₂-3x₂y₁，
=-x₁y₁+3x₁y₁，
=5-15，
=-10．
故选A．

点评：本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，即两交点坐标关于原点对称．