题目内容

（2006•南通）如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2-3x2y1的值为（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10
【答案】分析：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x1=-x2，y1=-y2，再代入x1y2-3x2y1，由k=xy得出答案．
解答：解：由图象可知点A（x1，y1）B（x2，y2）关于原点对称，
即x1=-x2，y1=-y2，
把A（x1，y1）代入双曲线y=-得x1y1=-5，
则原式=x1y2-3x2y1，
=-x1y1+3x1y1，
=5-15，
=-10．
故选A．
点评：本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，即两交点坐标关于原点对称．
练习册系列答案
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（1）求点D，B所在直线的函数表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交边DC于点E，射线MC1交边CB于点F，设DE=m，BF=n．求m与n的函数关系式．
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