Question

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为（　　）

A．﹣10             B．﹣5              C．5                D．10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再代入x₁y₂﹣3x₂y₁，由k=xy得出答案．

解：由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，

即x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，

把A（x₁，y₁）代入双曲线y=﹣得x₁y₁=﹣5，

则原式=x₁y₂﹣3x₂y₁，

=﹣x₁y₁+3x₁y₁，

=5﹣15，

=﹣10．

故选A．

考点：反比例函数图象的对称性.

点评：本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，即两交点坐标关于原点对称．