题目内容
【题目】 如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．
（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；
（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．
【答案】（1）5cm；（2）
；（3）画图见解析，MN＝
（a﹣b），理由见解析.
【解析】
（1）根据AC和BC分别求出MC和NC的长度，相加，即可得出答案；
（2）步骤同（1）；
（3）根据AC和BC分别求出MC和NC的长度，相减，即可得出答案.
解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝
AC，CN＝BC，
∴MN＝MC+CN
＝AC+BC
＝×4+×6
＝5cm，
所以MN的长为5cm．
（2）同（1），MN＝AC+CB＝（AC+CB）＝（a+b）．
（3）图如右，MN＝（a﹣b）．
理由：由图知MN＝MC﹣NC
＝AC﹣BC
＝a﹣b
＝（a﹣b）．
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