Question

（1）4x²-121=0；
（2）x²+4x-1=0；
（3）x²+3=3（x+1）；
（4）x²-

3

x+

3

4

=0．

Answer 1

分析：仔细观察方程，确定解法：
（1）先移项、再应用直接开平方法；
（2）首先移项，把常数项移到等号的右边，利用配方法求解；
（3）移项、去括号、合并同类项、化成一般形式，再利用因式分解法即可求解；
（4）方程的左边是完全平方式，即可应用直接开平方法即可求解．

解答：解：（1）x=±

121 4

；
x₁=

11

2

，x₂=-

11

2

；

（2）配方，得：（x+2）²=5，
解得：x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（3）原方程变为：x²-3x=0，
提取公因式x（x-3）=0
解得：x₁=0，x₂=3；

（4）原式即：（x-

3

2

）²=0
∴x₁=x₂=

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．