Question

用因式分解法解下列方程：
（1）x²+x=0；
（2）4x²-121=0；
（3）3x（2x+1）=4x+2；
（4）（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

分析：（1）用提公因式法因式分解求出方程的根；
（2）用平方差公式因式分解求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边，用提公因式法 因式分解可以求出方程的根；
（4）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）x（x+1）=0，
x=0或x+1=0，
∴x₁=0，x₂=-1；

（2）（2x+11）（2x-11）=0，
2x+11=0或2x-11=0，
∴x₁=-

11

2

，x₂=

11

2

；

（3）（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
∴x₁=-

1

2

，x₂=

2

3

；

（4）（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
（1-x）（3x-9）=0，
1-x=0或3x-9=0，
∴x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题目的结构特点，（1）（3）两题用提公因式法因式分解求出方程的根，（2）（4）两题用平方差公式因式分解求出方程的根．