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已知抛物线y=x
2
-2x+6-m与直线y=-2x+6+m,它们的一个交点的纵坐标是4.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)如图,直线y=kx(k>0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B,与(1)中的直线交于点P,试证明:
OP
PA
+
OP
OB
=2;
(3)在(2)中能否适当选取k值,使A、B两点的纵坐标之和等于8?如果能,求出此时的k值;如果不能请说明理由.
已知抛物线y=x
2
-2x+6-m与直线y=-2x+6+m,它们的一个交点的纵坐标是4.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)如图,直线y=kx(k>0)与(1)中的抛物线交于两个不同的点A、B,与(1)中的直线交于点P,试证明:
=2;
(3)在(2)中能否适当选取k值,使A、B两点的纵坐标之和等于8?如果能,求出此时的k值;如果不能请说明理由.
如图,
中,
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交
于点
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