题目内容

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣x2 D. y=x2

C 【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解． 【解析】 设此函数解析式为：y=ax2，a≠0； 那么（2，﹣2）应在此函数解析式上． 则﹣2=4a 即得a=﹣， 那么y=﹣x2． 故选：C．
练习册系列答案
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（1）．解方程：3x+1=7；

（2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．

（1）x=2（2）80° 【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的解法解答； （2）根据三角形的内角和解答． 试题解析：【解析】 （1）移项得，3x=7﹣1，系数化为1得，x=2； （2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180﹣35°﹣65°=80°．

已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．

360° 【解析】【解析】 如图，∠1+∠2=∠9，∠3+∠4=∠10，∠5+∠6=∠11，∠7+∠8=∠12，四边形的外角和等于360°，∴∠9+∠10+∠11+∠12=360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8=360°．故答案为：360°．

若一个正多边形的内角和2340°，则边数为___．它的外角等于___．

十五 24° 【解析】【解析】 设边数为n，则（n-2）×180°=2340°，解得：n=15．外角=360°÷15=24°．故答案为：十五，24°．

某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

（1）w=－x2+90x－1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元 【解析】试题分析：（1）根据销售利润=单个利润×销售量，列出式子整理后即可得； （2）由（1）中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得； （3）将w=200代入（1）中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得. 试题解析...

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

C 【解析】分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度． 解答：【解析】 （1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0） 设抛物线的解析式为：y=ax2+c 代入得 a=-c= ∴解析式为：y=-x2+ （2）当x=0.2时y=...

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若BE=3，CD=8，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质得到答案； （2）根据垂径定理得到CE的长，根据勾股定理计算即可． 【解析】 （1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵AB⊥CD， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠A=∠BCD， ...

如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC = 4，那么CD的长为

A． B．4 C． D．8

C 【解析】 试题分析：因为CE=DE，AB是⊙O的直径，所以CD AB, 又∠A=30°，OA=OC=4,所以∠COE=60°，所以在Rt△COE中，CE=OCsin60°=4×=2，所以CD=2CE=,故选：C.

在格纸上按以下要求作图，不用写作法：

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

作图见解析. 【解析】分析：（1）将对应顶点向右平移6个单位即可得出答案。 （2）将各对应点的坐标绕O逆时针旋转90°即可得出答案。

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