题目内容

（1）．解方程：3x+1=7；

（2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．

（1）x=2（2）80° 【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的解法解答； （2）根据三角形的内角和解答． 试题解析：【解析】 （1）移项得，3x=7﹣1，系数化为1得，x=2； （2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180﹣35°﹣65°=80°．
练习册系列答案
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按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠1与∠AEC有何关系？

（2）∠1，∠3有何关系？

（3）∠2是多少度的角？请说明理由．

（1）互补；（2）互余；（3）90° 【解析】试题分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半； （2）∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余； （3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补． 试题解析：(1)∠2是90°的角。 过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知： ∠1=∠AEG，∠3=∠FEG， ...

一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

C 【解析】试题解析：设某同学做对了x道题，那么他做错了25-x道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，据此可列出方程：4x-（25-x）×1=70， 解得x=19． 故选C．

若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是__________．

15 【解析】已知一个正n边形的每个内角为156°，可得每个外角的度数为180°-156°=24°，所以这个正n边形的边数是360÷24=15.

如图，在等边三角形中，点、分别在边， 上， ，过点作，交的延长线于点， 则的长为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=60°， 又∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°，∠DEC=∠A=60°， ∴△DEC是等边三角形， ∴DE=CD=2. ∵EF⊥DE， ∴∠DEF=90°， ∴∠F=180°-90°-60°=30°， ∴DF=2DE=4. 故选C.

当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．

30° 【解析】试题分析：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可． 由题意得：α=2β，α=110°，则β=55°， 180°-110°-55°=15°， 故答案为：15°．

已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．

120 【解析】【解析】 ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°． 故答案为：120．

在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）

A. （3，2） B. （2，﹣3） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2）

D 【解析】【解析】 根据题意得，点P关于原点的对称点是点P′，∵P点坐标为（-3，2）∴点P′的坐标（3，-2）．故选D．

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣x2 D. y=x2

C 【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解． 【解析】 设此函数解析式为：y=ax2，a≠0； 那么（2，﹣2）应在此函数解析式上． 则﹣2=4a 即得a=﹣， 那么y=﹣x2． 故选：C．

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