题目内容

在格纸上按以下要求作图，不用写作法：

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

作图见解析. 【解析】分析：（1）将对应顶点向右平移6个单位即可得出答案。 （2）将各对应点的坐标绕O逆时针旋转90°即可得出答案。
练习册系列答案
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图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣x2 D. y=x2

C 【解析】试题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解． 【解析】 设此函数解析式为：y=ax2，a≠0； 那么（2，﹣2）应在此函数解析式上． 则﹣2=4a 即得a=﹣， 那么y=﹣x2． 故选：C．

小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程______．

3x＋2（x＋15）＝155 【解析】根据等量关系:2张成人票的价钱+3张学生票的价钱=共付的钱数,设学生票的单价为x元,因为成人票的单价比学生票的单价贵15元,所以成人票的单价为:(x+15)元,根据题意可列出方程为: 3x＋2（x＋15）＝155,故答案为: 3x＋2（x＋15）＝155.

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．

（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

见解析 【解析】 试题分析：（1）直接利用平移的性质得出各点坐标，进而得出答案； （2）直接利用关于原点对称点的性质得出各点坐标，进而得出答案． 【解析】 （1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．

民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（ ）

D 【解析】 试题分析：根据中心对称图形的概念求解． 【解析】 A、不是中心对称图形．故选项错误； B、不是中心对称图形．故选项错误； C、不是中心对称图形．故选项错误； D、是中心对称图形．故选项正确． 故选D．

如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得△OA″B″，每次旋转的角度都是50°. 若∠B″OA=120°，则∠AOB的大小为__________.

20° 【解析】试题分析：根据旋转的性质可得∠BOB′=∠B′OB′′=50°，则∠AOB=120°－50°－50°=20°.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

A. B. C. 3 D. 2

A 【解析】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5， ∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， ∴AE=4，DE=3， ∴BE=1， 在Rt△BED中， BD==. 故选：A.

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43 （0≤x≤30）．

y值越大，表示接受能力越强．如果学生的接受能力逐步增强，则x的取值范围是（ ）

A. 0≤x≤13 B. 13≤x≤26 C. 0≤x≤26 D. 13≤x≤30

A 【解析】试题分析：对于开口向下的函数而言，对称轴的左边为增函数，对称轴的右边为减函数．本题中二次函数的对称轴为：直线x=13，则当时，y随着x的增大而增大，故选择A．

抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．

向上 (2，0) 直线x＝ 2 ≥2 2 小 0 右 2． 【解析】【解析】 抛物线y＝3（x－2）2的开口方向是向上，顶点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝ 2．当x≥2时，y随x的增大而增大；当x＝2时，y有最小值是0，它可以由抛物线y＝3x2向右平移2个单位得到． 故答案为：向上； （2，0）； 直线x＝ 2；≥2 ；2；小； 0； 右；2．

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