题目内容
【题目】如图，等腰
中
，
垂直平分
，交于点
，交
于点
，点
是线段上的一动点，若的面积是
，
，则
的周长最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
利用三角形的面积公式求出AD，再根据等腰三角形的性质得出BD的长，由EF垂直平分AB，推出BG=AG，推出AG+DG=BG+GD，由BG+GD≥BD，推出GA+GD≥3，推出GA+GD的最小值为3，由此即可解决问题．
解：如图，连接BG．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=3cm，
∵S△ABC=
BCAD=6，
∴AD=2，
∵EF垂直平分AB，
∴BG=AG，
∴AG+DG=BG+GD，
∵BG+GD≥BD，，
∴GA+GD≥3，
∴GA+GD的最小值为3，
∴△ADG的最小值为2+3=5，
故选：B．
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