Question

4、以3和-4为根的一元二次方程是

x²+x-12=0

．

Answer 1

分析：设以3和-4为根的一元二次方程为x²+mx+n=0，根据根与系数的关系解出m，n即可．

解答：解：设以3和-4为根的一元二次方程为x²+mx+n=0，
∴根据根与系数的关系得：3+（-4）=-m，3×（-4）=n，
解得：m=1，n=-12．
故答案为：x²+x-12=0．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．