题目内容
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
（1）由勾股定理得，AB=
；
（2）∵tanβ=
，∴AB=
；
（3）由图可知△EDC∽△ABC，故
=
，即
=
，故AB=
．
| b2-a2 |
（2）∵tanβ=
| a |
| AB |
| a |
| tanβ |
（3）由图可知△EDC∽△ABC，故
| DE |
| AB |
| CD |
| BC |
| c |
| AB |
| b |
| a |
| ac |
| b |
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