题目内容

计算：
3+
3
+
6
2+
2
+
6
=
 
．
分析：一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．注意解答本题要进行两次分母有理化．
解答：解：原式=
(3+
3
+
6
)(2+
2
-
6
)
(2+
2
+
6
)(2+
2
-
6
)
=
3
2
=
3
×
2
2
×
2
=
6
2
．
故应填
6
2
．
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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（1）计算：|
1
2
|-
9
+(π-4)0-sin30°；
（2）计算：|3-
12
|+(
6
2+
2
)0+cos230°-4sin60°．
计算：
75
-3
1
3
+
6
2
．
（1）计算：|3-
12
|+(
6
2+
2
)0+cos2300-4sin600
（2）先化解再求值：
x2-x
x+1
•
x2-1
x2-2x+1
，其中x满足x2-3x+2=0
（3）如图，在平行四边形ABCD中∠BCD的平分线CE交于AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G，求证：AE=DG．
计算：|3-
12
|+(
6
2+
2
)0+cos230°-4sin60°．
计算：|3-
12
|+
6
2+
2
+cos230°-4sin60°+（-120）

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