Question

如图，一只船由原点O出发，航行40海里至A点，接着又航行12海里至B点，已知∠1=60°，∠2=45°，求B点的坐标．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据题意构造直角三角形，进而利用锐角三角函数得出OC，AC，AE，BE的长进而得出B点坐标．

解答：解：如图所示：作AC⊥CO于点C，BE⊥AE于点E，
∵∠1=60°，∠2=45°，AO=40海里，AB=12海里，
∴sin60°=

AC

AO

=

AC

40

，
故AC=40×sin60°=20

3

（海里），
CO=

1

2

AO=20（海里），
AE=BE=AB×sin45°=6

2

（海里），
则B点坐标为：（20+6

2

，20

3

+6

2

）．

点评：此题主要考查了锐角三角函数关系以及解直角三角形的应用，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．