题目内容
【题目】如图，在等腰三角形纸片
中，
，
，沿底边
上的高
剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ．
【答案】10cm或2
cm或4
cm．
【解析】
试题分析：如图：
，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=DC=6cm，∴AD=8cm，
如图①所示：可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10cm，
如图②所示：AD=8cm，
连接BC，过点C作CE⊥BD于点E，则EC=8cm，BE=2BD=12cm，则BC=4
cm，
如图③所示：BD=6cm，
由题意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
故AC=
=2
cm，
故答案为：10cm或2cm或4cm．
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