Question

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

 

 

Answer 1

【答案】

25度，85度

【解析】

试题分析：由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，

∴∠BCD=∠ACB=25°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，

∵∠B=70°，

∴∠BDE=110°，

∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．

∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

考点：平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.