题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝
在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝
在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．
【答案】(1) y＝
(2). y＝x＋7.
【解析】试题分析：（1）设反比例解析式为y＝
，将B坐标代入直线y=x-2中求出m的值，确定出B坐标，将B的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）设平移后的直线交y轴于H，根据两平行线间的距离相等，可得C到AB的距离与H到AB的距离相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得b的值，根据待定系数法，可得答案．
解：(1)∵点B(m，2)在直线y＝x－2上，
∴m－2＝2，解得m＝4，∴点B(4，2)．
又∵点B(4，2)在反比例函数y＝
的图象上，
∴k＝8，∴反比例函数的关系式为y＝
.
(2)设平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋b，C点坐标为
.
∵△ABC的面积为18，∴4×
－
×4×4－×(4－x)
－x＝18，
化简，得x2＋7x－8＝0，解得x1＝－8，x2＝1.
∵x＞0，∴x＝1，∴C点坐标为(1，8)．
把C点坐标(1，8)代入y＝x＋b得：8＝1＋b，∴b＝7.
∴平移后的直线对应的函数关系式为y＝x＋7.
练习册系列答案
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品名 | 西红柿 | 豆角 |
批发价（单位：元/kg） | 1.2 | 1.5 |
零售价（单位：元/kg） | 2.0 | 2.8 |
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
