Question

【题目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：

S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的两边都乘3，得，

3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝

请爱动脑筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正确答案是_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根据题目中的例子可以设S＝1+5+52+53+54+…+52019，可以得到5S＝5+52+53+54+…+52020，然后两个式子作差，整理即可得到所求式子的值．

设S＝1+5+52+53+54+…+52019，

则5S＝5+52+53+54+…+52020，

5S﹣S＝52020﹣1，

4S＝52020﹣1，

则S＝，

即1+5+52+53+54+…+52019的值是，

故答案为：．