题目内容
如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2=（ ）A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：三角形的面积
专题：
分析：S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD，所以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积即可，因为AD=2BD，BE=CE，且S△ABC=9，就可以求出三角形ABE的面积和三角形BCD的面积．
解答：解：∵BE=CE，
∴BE=
BC，
∵S△ABC=9，
∴S△ABE=
S△ABC=
×9=4.5．
∵AD=2BD，S△ABC=9，
∴S△BCD=
S△ABC=
×9=3，
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）-（S△CEF+SS四边形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=4.5-3=1.5．
故选C．
∴BE=
| 1 |
| 2 |
∵S△ABC=9，
∴S△ABE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD=2BD，S△ABC=9，
∴S△BCD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵S△ABE-S△BCD=（S△ADF+S四边形BEFD）-（S△CEF+SS四边形BEFD）=S△ADF-S△CEF，
即S△ADF-S△CEF=S△ABE-S△BCD=4.5-3=1.5．
故选C．
点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．
练习册系列答案
相关题目
如图中阴影部分的面积x=现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为实数，则a*b+（b-a）*b等于（ ）
| A、a2-b |
| B、b2-b |
| C、b2 |
| D、b2-a |
如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（ ）| A、∠1+∠2=180° |
| B、∠2+∠4=180° |
| C、∠1+∠4=180° |
| D、∠3+∠4=180° |
4的算术平方根是（ ）
A、±
| ||
B、
| ||
| C、±2 | ||
| D、2 |
若ax=3，b2x=2，则（a2）x-（b3x）2的值为（ ）
| A、0 | B、1 | C、3 | D、5 |
用科学记数法表示0.0000314，得（ ）
| A、3.14×104 |
| B、3.14×10-5 |
| C、3.14×10-4 |
| D、3.14×105 |