题目内容

如图,抛物线y=ax2-(2a+1)x+b的图象经过(2,-1)和(-2,7)且与直线y=kx-2k-3相交于点P(m,2m-7)

(1) 求抛物线的解析式

(2) 求直线y=kx-2k-3与抛物线y=ax2-(2a+1)x+b的对称轴的交点Q的坐标

(3) 在y轴上是否存在点T,使△PQT的一边中线等于该边的一半?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由

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